甲、乙、丙三人一起去集邮市场,甲买入A种邮票3张,B种邮票2张,C种邮票1张,按票值付款13元.乙买入A种邮票1张,B种邮票1张,C种邮票2张,按票值付款7元.丙买入A种邮票2张,B种邮票3张,并卖出

题目

甲、乙、丙三人一起去集邮市场,甲买入A种邮票3张,B种邮票2张,C种邮票1张,按票值付款13元.乙买入A种邮票1张,B种邮票1张,C种邮票2张,按票值付款7元.丙买入A种邮票2张,B种邮票3张,并卖出C种邮票1张,按票值结算还需付12元.问A、B、C三种邮票面值各是多少?

答案

设A、B、C三种邮票面值各为X元、Y元、Z元,列三元一次方程组：
3X+2Y+Z=13（1）
X+Y+2Z=7 （2）
2X+3Y-Z=12（3） （1）+（3）得5X+5Y=25（4） （1）·2-（2）得5X+3Y=19（5）
（4）-（5）得2Y=6 Y=3 代入（4）得5X=10 X=2 将X=2、Y=3都代入（1）得
Z=1 答：A、B、C三种邮票面值各是2元、3元、1元.