⒈一个三位自然数正好等于它数位上的数字和的18倍,这个三位自然数是多少?
题目
⒈一个三位自然数正好等于它数位上的数字和的18倍,这个三位自然数是多少?
⒉2001的所有质因数之和是多少?
⒊1的1次方加2的2次方加3的3次方一直加到9的9次方的和除以3的余数是几?为什么?
答案
1、由于这个三位数等于它的数字和的18倍,可见,它的数字和是9的倍数,而这个三位数本身又是数字和的18倍,从而这个三位数必是9×18=162的倍数.在三位数中,162的倍数只有162、324、486、648、810、972这六个,验证易知满足条件的只有162
2、将2001质因数分解得:2001=3×23×29,质因数的和为3+23+29=55
3、1的1次方除以3的余数是1
2的2次方除以3的余数是1
3的3次方除以3的余数是0
4的4次方除以3的余数是1
5的5次方除以3的余数是2
6的6次方除以3的余数是0
7的7次方除以3的余数是1
8的8次方除以3的余数是1
9的9次方除以3的余数是0
所以所求的数的和除以3的余数是1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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