求极限lim[1+2/(x+1)]^2x+2,x趋于无穷
题目
求极限lim[1+2/(x+1)]^2x+2,x趋于无穷
1/a是什么意思啊,为什么有这个啊
答案
1/a=2/(x+1)
则2x+2=4a
x→∞
则a→∞
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(4a)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^4
=e^4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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