求“牛吃草”相似问题方程解

题目

求“牛吃草”相似问题方程解
车站开始检票,有a名乘客等待进站检票.检票开始后,仍有旅客前来,设旅客按固定速度增加,检票的速度也是固定的,若开一个检票窗口,则需要30分检完,若开放2个检票口则需要10分钟检完,若要在5分钟内将所有排队的旅客随到随检,则应该开几个窗口?

答案

相当于往有一定水的容器中注水,同时开放水龙头,30分钟放完,若将放水速度提高一倍,需要10分钟放完,由此可设进水速度为u,放水速度为v 则有 a+30u=30v（1） a+10u=10*2v（2） 则求当a+5u=5*nv成立时,n的值 (1)-(2)得20u=10v,即2u=v 则a+5u=a+10u-5u=20v-2.5v=17.5v=5*3.5v 所以应该开放4个窗口