已知y=y1-y2,y1与根号x成正比例,y2与x平方成反比例,且当x=1时,y=-14,y=3,求

题目

已知y=y1-y2,y1与根号x成正比例,y2与x平方成反比例,且当x=1时,y=-14,y=3,求
y=y1-y2,y1与根号x成正比例,y2与x的平方成反比例,且当x=1时,y=-14；当x=4时,y=3,求
（1) y与x之间的函数关系式
（2）自变量x的取值范围.
（3）当x=14时,y的值.

答案

解(1)：设y1=m√x,y2=n/x²,则y=m√x-(n/x²)
分别把x=1,y=-14; x=4,y=3代入y=m√x-(n/x²)得关于m ,n的方程组：
m-n=-14
2m-(n/16)=3
解方程组,得：m=2,n=16
所以y与x的函数关系式为 y=2√x-(16/x²)
(2)：因为函数y=2√x-(16/x²)中被开方数要为非负数且分母不能为0
所以x≥0且x≠0
所以自变量x的取值范围是：x﹥0
(3)：当x=1/4时
y=2×√(1/4)-16/(1/4)²
=2×1/2-16×16
=1-256
=-255