已知3x²+2x+4=a(x-1)(x-2)+b(x-1)-c,求abc的值.

题目

已知3x²+2x+4=a(x-1)(x-2)+b(x-1)-c,求abc的值.

答案

3x²+2x+4=a(x-1)(x-2)+b(x-1)-c
3x²+2x+4=ax²-3ax+2a+bx-b-c
3x²+2x+4=ax²+(b-3a)x+(2a-b-c)
对应项系数相等：
a=3;
b-3a=2,b-9=2,b=11;
2a-b-c=4,6-11-c=0,c=-5;