已知tanx=3,则[sin(π+x)-2sin(π/2+x)]/[sin(7π-x)+sin(7π/2-x)]

题目

已知tanx=3,则[sin(π+x)-2sin(π/2+x)]/[sin(7π-x)+sin(7π/2-x)]
已知tanx=3,则[sin(π+x)-2sin(π/2+x)]/[sin(7π-x)+sin(7π/2-x)]的值是

答案

tanx=3,
[sin(π+x)-2sin(π/2+x)]/[sin(7π-x)+sin(7π/2-x)]
=(-sinx-2cosx)/(sinx-cosx)
=-(tanx+2)/(tanx-1)
=-(3+2)/(3-1)
= -5/2