如图,直角梯形的两底为AD=17cm,BC=25cm,斜腰AB=10cm,AB的垂直平分线EF交DC的延长线于F,求EF的长.

如图,直角梯形的两底为AD=17cm,BC=25cm,斜腰AB=10cm,AB的垂直平分线EF交DC的延长线于F,求EF的长.

题目
如图,直角梯形的两底为AD=17cm,BC=25cm,斜腰AB=10cm,AB的垂直平分线EF交DC的延长线于F,求EF的长.
答案
作AG⊥BC于G,连接BF,AF.根据题意得:在直角三角形ABG中,AB=10,BG=25-17=8,则AG=6,所以CD=6.因为EF垂直平分AB,所以AF=BF.设CF=x,根据勾股定理得,252+x2=(x+6)2+172解得:x=25.在直角三角形BCF中,根据...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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