若抛物线y=ax^2+bx+c的图象的顶点在第三象限,且过点(0,1)和(-1,0),则a的取值范围是?
题目
若抛物线y=ax^2+bx+c的图象的顶点在第三象限,且过点(0,1)和(-1,0),则a的取值范围是?
答案
把(0,1)和(-1,0)代入y=ax^2+bx+c得
c=1
a-b+c=0
则c=1,b=a+1
抛物线为y=ax²+(a+1)x+1
顶点横坐标为-(a+1)/(2a),纵坐标为[4a-(a+1)²]/(4a)=-(a-1)²/(4a)
所以-(a+1)/(2a)<0且-(a-1)²/(4a)<0
a>0且a≠1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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