证明静止的自由电子是不能吸收光子的

证明静止的自由电子是不能吸收光子的

题目
证明静止的自由电子是不能吸收光子的
答案
实际上是只要是自由电子都不可能吸收光子的
取自由电子与光子的质点系研究
假设电子速度为v
则碰撞前系统能量为hυ+mc^2
其中m为电子速度为v的运动质量
碰撞吸收光子后系统能量为m0c^2
其中m0为电子静止质量
其中mc^2≥m0c^2,当v=0时取等号
又光子能量hυ>0
即hυ+mc^2>m0c^2
得出如果自由电子吸收光子则能量不守恒
所以一动量为P的自由电子在与光子的碰撞中,完全吸收该光子是不可能的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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