常微分方程解的唯一性问题

题目

常微分方程解的唯一性问题
这道练习题所在的章节里只有一个皮卡定理和一个Osgood条件,0 当y=0时,
dy/dx=｛
yln|y| 当y不=0时 请问怎么证明它的解唯一啊?

答案

没有初值的话显然不会是唯一的.
如果加一个初值的话把x看作y的函数,直接积分就可以得到一支上的唯一性(注意解有两个支).