如图，BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分线，可知∠BPC=90°+1/2∠A，把图中的△ABC变成图中的四边形ABCD，BP，CP仍然是∠B，∠C的平分线，猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系

题目

如图，BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分线，可知∠BPC=90°+

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答案

延长BA、CD相交于点E．
根据已知的结论，得∠BPC=90°+

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∠BEC．
又∠E=∠BAD-∠ADE=∠BAD-（180°-∠ADC）．
∴∠BPC=90°+

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∠BAD-90°+

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∠ADC．
即∠BPC=

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∠BAD+

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∠ADC．