如图,BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分线,可知∠BPC=90°+1/2∠A,把图中的△ABC变成图中的四边形ABCD,BP,CP仍然是∠B,∠C的平分线,猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系
题目
如图,BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分线,可知∠BPC=90°+
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a50f4bfbfbedab64fa4a8071f436afc379311e43.jpg)
延长BA、CD相交于点E.
根据已知的结论,得∠BPC=90°+
∠BEC.
又∠E=∠BAD-∠ADE=∠BAD-(180°-∠ADC).
∴∠BPC=90°+
∠BAD-90°+
∠ADC.
即∠BPC=
∠BAD+
∠ADC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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