如果一个三角形符合射影定理能否说是直角三角形
题目
如果一个三角形符合射影定理能否说是直角三角形
答案
你符合的是直角三角形的射影定理就是(没有定理,要证的,用相似)
直角三角形射影定理
直角三角形射影定理(又叫欧几里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.
公式 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:
1.(AD)^2=BD·DC,
2.(AB)^2=BD·BC,
3.(AC)^2=CD·BC .
另:
任意三角形射影定理
任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”:
设⊿ABC的三边是a、b、c,它们所对的角分别是A、B、C,则有
a=b·cosC+c·cosB,
b=c·cosA+a·cosC,
c=a·cosB+b·cosA.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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