已知函数f(x)=sin(x+6分之π）+sin(x-6分之π）+a,x属于R的最大值为根号三. 麻烦了~

题目

已知函数f(x)=sin(x+6分之π）+sin(x-6分之π）+a,x属于R的最大值为根号三. 麻烦了~
已知函数f(x)=sin(x+6分之π）+sin(x-6分之π）+a,x属于R的最大值为根号三.（1）求常数a的值 （2）求使f(x)≥0成立的x的取值集合

答案

(1)f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+a=√3sinx+a的最大值为√3,则a=0.
(2)f(x)=√3sinx>=0,则sinx>=0,2kπ<=x<=(2k+1)π.