知道一个函数图像,怎么画出它的导数图像呢?例如,(1,4)单调递减,(4,10)单调递增.当x属于(3,5)时,y小于0,其余大于0.请问倒数图像怎么画呢?

题目

知道一个函数图像,怎么画出它的导数图像呢?例如,(1,4)单调递减,(4,10)单调递增.当x属于(3,5)时,y小于0,其余大于0.请问倒数图像怎么画呢?

答案

知道一个函数图像,怎么画出它的导数图像

关键在于：1、极值点（极大与极小）

如果两个极值点是递增,那么这段区间上的导函数值大于0

如果两个极值点是递减,那么这段区间上的导函数值小于0

2、拐点（转弯点）

拐点是没有改变增减性质,仅改变图像的凹凸方向

3、与Y的正负没有关系

图1是已知函数的图像：

在图像中知道只一个极小值,大约X=3/2取到极小值

1、在（-∞,3/2）上递减,在（3/2,+∞）递增

2、X=0,处是拐点,满足：F‘（0）=0,

当X∈（-∞,0）时,F‘（X）<0；当X∈（0,3/2）时,F‘（X）<0；

所以X=0是导函数的图像的极值点

图2是已知函数的导函数的大致图像

 

 

希望对你有帮助