有一只蚂蚁在圆锥体边上一点A处,它想绕圆锥体一周后回到A点,你能帮它画出爬行的最短路线吗?
题目
有一只蚂蚁在圆锥体边上一点A处,它想绕圆锥体一周后回到A点,你能帮它画出爬行的最短路线吗?
圆锥体就是像一顶帽子一样的体
答案
如图,在圆锥底面圆周B点有一只蚂蚁,要从圆锥体侧面爬一圈后,再回到B点,请你结合圆锥的展开图设计一条最短路径.考点:圆锥的计算;平面展开-最短路径问题.专题:方案型;操作型.分析:圆锥的侧面展开图是扇形,找到展开平面的两点之间的线段即可.将圆锥沿母线BC剪开,并展开得如图扇形CBAB'.
连接BB',则BB'就是蚂蚁要从B点开始经圆锥体侧面爬一圈后,
再回到B点经过的最短路径.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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