设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4≥8,a5≤10,则S6的最小值为_.
题目
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4≥8,a5≤10,则S6的最小值为______.
答案
∵{a
n}为等差数列,设首项为a
1,公差为d,由题意可得
,解得d≤2,
∴-d≥-2,
∴s
6=6a
1+
d=6a
1+15d=6(a
1+3d)-3d=6a
4-3d≥48-3d≥42,
故答案为42.
利用等差数列的通项公式,结合已知条件列出关于a1,d的方程组,求出a1、d,进而代入等差数列的前n项和公式求解即可.
等差数列的前n项和.
本题在考查等差数列的通项公式和前n项和公式的基础上,还综合了解不等式的有关知识,难度中等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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