设[x]表示不超过x的最大整数,如[1.5]=1,[-1.5]=2.若函数f(x)=ax1+ax(a>0,a≠1),则g(x)=[f(x)-1/2]+[f(-x)-1/2]的值域为 _

设[x]表示不超过x的最大整数,如[1.5]=1,[-1.5]=2.若函数f(x)=ax1+ax(a>0,a≠1),则g(x)=[f(x)-1/2]+[f(-x)-1/2]的值域为 _

题目
设[x]表示不超过x的最大整数,如[1.5]=1,[-1.5]=2.若函数f(x)=
a
答案
f(x)=
ax
1+ax
=1−
1
1+ax
∈(0,1)
∴f(x)-
1
2
∈(-
1
2
1
2

[f(x)-
1
2
]=0 或-1
∵f(-x)=
1
ax+1
∈(0,1)
∴f(-x)-
1
2
∈(
1
2
1
2

则[f(-x)-
1
2
]=-1或0
∴g(x)=[f(x)-
1
2
]+[f(-x)-
1
2
]的值域为{0,-1}
故答案为:{0,-1}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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