在复平面内,复数1+i2009(1−i)2 对应的点位于_.
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在复平面内,复数1+i2009(1−i)2 对应的点位于_.
题目
在复平面内,复数
1+
i
答案
1+
i
2009
(1−i)
2
=
1+
i
4×502+1
−2i
=
1+i
−2i
=
i(1+i)
−2
i
2
=
−1+i
−2
=
1
2
−
1
2
i
,
在复平面内的对应点为(
1
2
,-
1
2
),
故答案为:第二象限.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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