在△ABC中,sinA:sinB:sinC=6:5:4,则(2b+c):(3c+a):(a+4b)=

题目

在△ABC中,sinA:sinB:sinC=6:5:4,则(2b+c):(3c+a):(a+4b)=

答案

(2b+c):(3c+a):(a+4b)=7:9:13∵sinA:sinB:sinC=6:5:4∴由正弦定理得：a:b:c=6:5:4∴设a=6x,b=5x,c=4x则 (2b+c):(3c+a):(a+4b)=(2*5x+4x):(3*4x+6x):(6x+4*5x)=14x:18x:26x=7:9:13