三个连续正整数之和小于333,这样的正整数有多少组?写出其中最大的一组.
题目
三个连续正整数之和小于333,这样的正整数有多少组?写出其中最大的一组.
答案
设这三个连续正整数分别为x-1,x,x+1(x为大于1的整数)
依题意,得x-1+x+x+1<333,
解得:x<111,
故x=2,3,4,…,110,共109个
满足题意的正整数有109组,其中最大的一组为109,110,111.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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