已知关于x的二次函数y=x²-(m -3)x+m+6的图像与x轴交于A、B两点,且满足AB=3,求m的值及点A,B的坐标
题目
已知关于x的二次函数y=x²-(m -3)x+m+6的图像与x轴交于A、B两点,且满足AB=3,求m的值及点A,B的坐标
答案
AB=|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号[(m-3)^2-4(m+6)]=根号[(m^2-10m-15)]
所以m^2-10m-15=9
m^2-10m-24=0
解得m=-2或m=12
m=-2,x^2-5x+4=0,所以(1,0)、(4,0)
m=12,x^2-9x+18=0,所以(3,0)、(6,0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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