等比数列{an}的前10项和为48,前20项和为60,则前30项和为.

题目

等比数列{an}的前10项和为48,前20项和为60,则前30项和为.

答案

方法一：
∵{an}成等比数列
∴Sn,S2n-Sn,S3n-S2n……也成等比数列
（如果这一步不懂可以自行证明或者参考：
http://zhidao.baidu.com/question/89778521.html?si=1
由题意：
S10=48
S20-S10=60-48=12
∴q'=(S20-S10)/S10
=12/48=1/4
∴S30-S20=12*1/4=3
∵S20=60
∴S30=60+3=63
方法二：
设首项是a1,公比是q,由题意:
{S10=a1*(1-q^10)/(1-q)=48.(1)
{S20=a1*(1-q^20)/(1-q)=60 .(2)
(1)/(2):
{q^10=1/4 或
{q^10=1(舍去）
a1/(1-q)=64
∴s30
=a1*(1-q^30)/(1-q)
=63
方法二稍微繁琐一些