设等比数列{an}的前10项和为10，前20项和为30，则它的前30项和为（　　） A.50 B.70 C.90 D.110

题目

设等比数列{a_n}的前10项和为10，前20项和为30，则它的前30项和为（　　）
A. 50
B. 70
C. 90
D. 110

答案

根据等比数列的性质得：S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀也成等比数列，
即（S₂₀-S₁₀）²=S₁₀（S₃₀-S₂₀），
又S₁₀=10，S₂₀=30，代入得：（30-10）²=10（S₃₀-30），
解得：S₃₀=70，
则它的前30项和为70．
故选B