如图所示,在△ABC中,过C作∠BAC的平分线AD的垂线,垂足为D,DE∥AB交AC于E.是说明AE=CE.

如图所示,在△ABC中,过C作∠BAC的平分线AD的垂线,垂足为D,DE∥AB交AC于E.是说明AE=CE.

题目
如图所示,在△ABC中,过C作∠BAC的平分线AD的垂线,垂足为D,DE∥AB交AC于E.是说明AE=CE.
答案
证明:延长CD交AB于F
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AD⊥CD
∴∠ADC=∠ADF=90
∵AD=AD
∴△ADC≌△ADF (SAS)
∴DC=DF
∵DE∥AB
∴DE是三角形ACF的中位线
∴AE=CE
数学辅导团解答了你的提问,
举一反三
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