三个数依次成等比数列,其和为14,各数的平方和位84,则这三个数为

题目

三个数依次成等比数列,其和为14,各数的平方和位84,则这三个数为

答案

设三个数分别为：a、aq、aq^2,所以有：
a(1+q+q^2)=14 一式
a^2(1+q^2+q^4)=84 二式
二式除以一式平方（a不等于0）
7(1+q^2+q^4)=3(1+q+q^2)^2
解得：q=2 q=1/2
再求a
最后三个数分别是：2、4、8