等比数列的性质是什么?

题目

等比数列的性质是什么?

答案

性质
①若 m、n、p、q∈N*,且m＋n=p＋q,则am*an=ap*aq；
②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.
“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
③若（an）是等比数列,公比为q1,（bn）也是等比数列,公比是q2,则
（a2n）,（a3n）…是等比数列,公比为q1^2,q1^3…
（can）,c是常数,（an*bn）,（an/bn)是等比数列,公比为q1,q1q2,q1/q2.
(5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)
在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方.
(6)由于首项为a1,公比为q的等比数列的通向公式可以写成an*q/a1=q^n,它的指数函数y=a^x有着密切的联系,从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列