设P（a，b），M（c，d）是反比例函数y=1/x在第一象限内的图象上关于直线y=x对称的两点，过P、M作坐标轴的垂线（如图），垂足为Q、N，若∠MON=30°，则b/a+d/c= _ ．

题目

设P（a，b），M（c，d）是反比例函数y=

1

x

在第一象限内的图象上关于直线y=x对称的两点，过P、M作坐标轴的垂线（如图），垂足为Q、N，若∠MON=30°，则

b

a

+

d

c

= ___ ．

答案

∵P、M关于y=x对称，
∴a=d，b=c
∵∠MON=30°
∴tan30°=

d

c

=

1

3

，∴

b

a

+

d

c

=

c

d

+

d

c

=

4 3

3

．
故答案为：

4 3

3

．

根据P、M关于y=x对称，得出a=d，b=c，再根据已知条件求解．

本题考点：反比例函数综合题．

考点点评：解决本题的关键是根据对称得到两个点的坐标之间的关系．