已知一个二次函数f（X）f(0)=-5f(-1)=-4f(2)=5,求这个函数的表达式

题目

已知一个二次函数f（X）f(0)=-5f(-1)=-4f(2)=5,求这个函数的表达式

答案

令其为f(x)=ax^2+bx+c
有,
c=5
-5a+5b-5c=5
-16a-8b-4c=5
解之得
a=-73/24
b=71/24
c=5
所以解析式为.
f(x)=-73/24*x^2+71x/24+5