如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=3：5，梯形ABCD的面积是8cm2，点M、N分别是AD和BC上一点，E、F分别是BM、CM的中点，则四边形MENF的面积是_cm2．

题目

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=3：5，梯形ABCD的面积是8cm²，点M、N分别是AD和BC上一点，E、F分别是BM、CM的中点，则四边形MENF的面积是______cm²．

答案

设梯形ABCD的高为h，则S_梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）•h=

1

2

（

3

5

BC+BC）•h=

4

5

BC•h=8，则BC•h=10；
∴S_{四边形MENF}=S_△BMC-S_△BNE-S_△NFC=

1

2

BC•h-

1

2

BN•

1

2

h-

1

2

NC•

1

2

h=

1

2

BC•h-

1

4

h（BN+NC）=

1

4

BC•h=

1

4

×10=2.5cm²．