已知抛物线y=-x05+9的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交与点C,求△ABC的面积

题目

已知抛物线y=-x05+9的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交与点C,求△ABC的面积

答案

已知抛物线y=-x²+9的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,求△ABC的面积.
抛物线y=-x²+9与x轴的交点为：y=-x²+9=0 ===> x=±3
即,A(-3,0),B(3,0)
那么,AB=|-3-3|=6
它与y轴的交点为y=-x²+9=0+9=9
即,点C(0,9)
所以,CO=|9-0|=9
所以,S△ABC=(1/2)*AB*|CO|=(1/2)*6*9=27.