证明:若g(x)=x2+ax+b,则g(x1+x22)≤g(x1)+g(x2)2.

证明:若g(x)=x2+ax+b,则g(x1+x22)≤g(x1)+g(x2)2.

题目
证明:若g(x)=x2+ax+b,则g(
x
答案
证明:g(
x1+x2
2
)−
g(x1)+g(x2)
2
=(
x1+x2
2
)2+
a
2
(x1+x2)+b
x12+ax1+b+x22+ax2+b
2
=(
x1+x2
2
)2
x12+x22
2
=
x12x22+2x1x2
4
−(x1x2)2
4
≤0

g(
x1+x2
2
)≤
g(x1)+g(x2)
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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