求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1
题目
求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1
答案
当K=2时,取n=1,符合题意.下面证明K≥3时,不存在这样的n.考虑3^n+1除以8的余数.当n为奇数时,令n=2m+1则3^n+1=3^(2m+1)+1=3x9^m+1因为9的任何次方除以8皆余1,所以3^n+1除以8余4,不能被8整除.当n为偶数时,令n=2m则3^n...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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