一圆柱体积314立方厘米将底面平均分若干个扇形,拼成一个近似长方形,表面积增加40平方厘米,圆柱半径是多少?
题目
一圆柱体积314立方厘米将底面平均分若干个扇形,拼成一个近似长方形,表面积增加40平方厘米,圆柱半径是多少?
答案
分析：假设圆柱底面半径是R,高是H,那么,2RH=40,则RH=20,再根据体积计算公式得：πRRH=314,那么,R=314/（πRH）=314/（20π）=5厘米.
314÷（40÷2）÷3.14=5（厘米）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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