已知|x—3|+|x+2|的最小值为a,|x—3|—|x+2|的最大值为b,求ab的值.
题目
已知|x—3|+|x+2|的最小值为a,|x—3|—|x+2|的最大值为b,求ab的值.
答案
绝对值表示的是两点之间的距离,|x—3|看成x与3之间的距离,|x+2|看成x与-2之间的距离,当x在-2与3之间时,这两个距离加起来是最少的,所以a为5,同理,当x小于或等于-2,两者的距离差最大,所以 b=5,所以ab=25
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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