将一个扇形的圆心角缩小3分之1,同时将它的半经扩大到原来的六倍,这样得到的新的扇形的面积比原来的面积多

题目

将一个扇形的圆心角缩小3分之1,同时将它的半经扩大到原来的六倍,这样得到的新的扇形的面积比原来的面积多
110平方厘米,求原来扇形与新扇形的面积之和?

答案

设原扇形半径和圆心角分别为 r,θ,则有原扇形面积=（θ*r^2）/2新扇形面积=[(1/3)*θ*(6r)^2]/2所以[(1/3)*θ*(6r)^2]/2-（θ*r^2）/2=110解得（θ*r^2）/2=10所以原来扇形与新扇形的面积之和=[(1/3)*θ*(6r)^2]/2+...