设函数y=y(x)由方程tany=y-x确定,则dy=?

题目

设函数y=y(x)由方程tany=y-x确定,则dy=?

答案

tany=y-x
两边同时对x求导得：sec²y*y'=y'-1
所以y'=-1/(sec²y-1)=-1/tan²y
所以dy/dx=-1/tan²y
即dy=-dx/tan²y
如果不懂,祝学习愉快!