如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD等于DC,角B等于60度,DE垂直AC

题目

如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD等于DC,角B等于60度,DE垂直AC
于点E,已知该梯形的高为根号3, 1 求证角ACD等于30度,2 DE的长度

答案

∵AD∥BC,∠B=∠C=60°,∴∠D=120°,∵AD=CD,∴∠ACD=1/2(180°-∠D)=30°.过A作AF⊥BC于F,则AF=√3,∵∠B=60°,∴AB=AF/sin60°=2,∴CD=2,在RTΔCDE中,∠ACD=30°,∴DE=1/2CD=1,∴CE=√(CD^2-DE^2)=√3,∴DE=2CE=2...