关于袋鼠和兔子的数学题

题目

关于袋鼠和兔子的数学题
袋鼠和兔子进行跳跃比赛,袋鼠每次跳跃4又2分之1米,兔子每次跳跃2又4分之3米,它们每秒都只跳一次.比赛途中,从起点开始,每隔12又8分之3米设有一个气球,当它们之中的一个踩到气球时,就算比赛结束,先踩到者为胜.这时另一个跳跃了多少米?

答案

9/2*x = 99/8*y(其中x,y为非0自然数).1(袋鼠)
11/4*a = 99/8*b(其中a,b为非0自然数).2(兔子)
解方程1得最小解:x=11,y=4;
解方程2得最小解:a=9,b=2 < 4;
可见兔子先踩到气球.踩到时间为9秒.
此时袋鼠跳跃了:9/2*9 = 40.5米