已知直线l的方程为2x-y-3=0，点A（1，4）与点B关于直线l对称，则点B的坐标为_．

题目

已知直线l的方程为2x-y-3=0，点A（1，4）与点B关于直线l对称，则点B的坐标为______．

答案

设点B的坐标为（x，y），则
∵点A（1，4）与点B关于直线l对称，
∴

y−4

x−1

×2＝−1

2×

x+1

−

y+4

−3＝0

∴x=5，y=2
∴B（5，2）
故答案为：（5，2）

利用点A（1，4）与点B关于直线l对称，从而线段AB被对称轴垂直平分，由此建立方程组，即可求得结论．

本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本题考查点关于直线的对称点，解题的关键是利用线段AB被对称轴垂直平分，建立方程组．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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