如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点,连AB,且PA,PB的长是方程x2-2mx+3=0的两根,AB=m.试求: (1)⊙O的半径; (2)由PA,PB,AB围成图形(即阴影部分)的面积.
题目
如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点,连AB,且PA,PB的长是方程x
2-2mx+3=0的两根,
AB=m.试求:
(1)⊙O的半径;
(2)由PA,PB,
答案
(1)连OA,OB,∵PA=PB,(1分)∴△=(-2m)2-4×3=0,∴m2=3,m>0,∴m=3,∴x2-23x+3=0,∴x1=x2=3,∴PA=PB=AB=3,∴△ABP等边三角形,∴∠APB=60°,(3分)∴∠APO=30°,∵PA=3,∴OA=1;(4分)(2)∵∠A...
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