如图,P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB的值.
题目
如图,P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求
的值.
答案
点Q的位置有两种情况:
①Q在PB之间时,
∵P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,
∴AP=BQ=PQ,
∴
=
;
②Q在PB的延长线上时,
∵P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,
∴AP=BQ,
∴AB=PQ,
∴
=1.
经分析,点Q的位置有两种情况:①Q在PB之间时,②Q在PB的延长线上时,分别求出即可.
两点间的距离.
此题主要考查了两点之间的线段关系,利用图形分类讨论得出是解题关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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