如图，P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求PQ/AB的值．

题目

如图，P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求

PQ

AB

答案

点Q的位置有两种情况：
①Q在PB之间时，
∵P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，
∴AP=BQ=PQ，
∴

PQ

AB

=

1

3

；
②Q在PB的延长线上时，
∵P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，
∴AP=BQ，
∴AB=PQ，
∴

PQ

AB

=1．