已知在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=40,AD=BC=20,角ABC=120°点P从点B出发以1cm/s的速度沿着射线BC运动,点Q从点C出发以2cm/s的速度沿着线段CD运动,当点Q运动到点

题目

已知在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=40,AD=BC=20,角ABC=120°点P从点B出发以1cm/s的速度沿着射线BC运动,点Q从点C出发以2cm/s的速度沿着线段CD运动,当点Q运动到点D时,所有运动都停止,设运动时间为t秒（1）当点P在线短BC上且三角形CPQ相似于三角形DAQ时,求t的值；（2）在运动过程中,设三角形APQ与梯形ABCD重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围（第二题有两种,做出一种是一种）

答案

由题可知道,ABCD为等腰梯形,CD=2*20*COS60°+40=60(cm)高为20*SIN60°=10√3（cm）因为60°>∠PQC>0°所以∠PQC ∠DAQ>60°（CQ=2BP60-40=20,所以∠DAQ>60°）所以∠DAQ> ∠PQC所以要使△CPQ∽△DAQ,只能∠PQC=∠AQD...