已知实数a，b，c，d，e满足a+b+c+d+e=8．a2+b2+c2+d2+e2=16，试确定e的最大值．

题目

已知实数a，b，c，d，e满足a+b+c+d+e=8．a²+b²+c²+d²+e²=16，试确定e的最大值．

答案

根据已知条件a+b+c+d＝8−ea2+b2+c2+d2＝16−e2，利用柯西不等式得（a2+b2+c2+d2）（12+12+12+12）≥（a+b+c+d）2，∴（16-e2）•4≥（8-e）2，化简得5e2-16e≤0，解之得0≤e≤165．因此可得：当且仅当a=b=c=d=65时...