在三角形ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c.已知a=5,b=4,Cos(A-B)=31/32,则CosC=?
题目
在三角形ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c.已知a=5,b=4,Cos(A-B)=31/32,则CosC=?
答案
∵a>b,∴A>B.
作∠BAD=B交边BC于点D.
设BD=x,则AD=x,DC=5-x.
在ΔADC中,注意cos∠DAC=cos(A-B)=31/32,由余弦定理得:
(5-x)^2=x^2+4^2-2x*4*31/32,
即:25-10x=16-(31/4)x,
解得:x=4.
∴在ΔADC中,AD=AC=4,CD=1,
∴cosC=(1/2)CD/AC=1/8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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