f(sinx)=sin3x-simx 求f(x)

f(sinx)=sin3x-simx 求f(x)

题目
f(sinx)=sin3x-simx 求f(x)
答案
另t=sinx
f(t)=sinxcos2x+cosxsin2x-sinx=sinx(1-2sin^2x)+2sinx(1-sin^2x)-sinx=t(1-t^2)+2t(1-t^2)-t=-t^3-2t^2+2
所以f(x)=-x^3-2x^2+2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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