急··电磁场与电磁波

题目

急··电磁场与电磁波
写出理想介质与理想介质交界面上的边界条件,并说明物理意义
最好能具体一点

答案

在两种媒质边界上,取一个高度->0的圆柱体,用高斯定理,可推出
在边界法线方向上 ：（D透射 - D入射） = 边界表面的自由电荷密度
（J透射-J入射） = 0
（B透射-B入射 ）=0
在两种媒质边界用H 做环路积分,（矩形环路高度->0）,再用 斯托克斯 定理,可推出
H在边界切线方向上 （H透射 - H入射） = 边界表面的J
若对E做环路积分 ,由于E的环路积分为0,可推出
E在切线方向 （E透射-E入射） = 0
如果两种媒质都是理想介质(电导率为0的理想绝缘体,不存在自由电荷)
所以 此时 ,边界表面的自由电荷密度=0
要是写成数学表达式：
n点乘（D2-D1）=0 （因为 纯介质自由电荷为0）
n点乘(J2-J1)=0
n点乘（B2-B1）=0
n叉乘(E2-E1)=0
n叉乘（H2-H1）=边界表面的J
其中n为 边界的法线的方向矢量,D为电通密度,B为磁通密度,
E是电场强度,J是电流密度,H是磁场强度