已知二次函数y1=x2-2x-3及一次函数y2=x+m. (1)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标;(2)将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分不变,得
题目
已知二次函数y
1=x
2-2x-3及一次函数y
2=x+m.
(1)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标;
(2)将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分不变,得到一个新图象.请你在图中画出这个新图象,并求出新图象与直线y
2=x+m有三个不同公共点时m的值;
(3)当0≤x≤2时,函数y=y
1+y
2+(m-2)x+3的图象与x轴有两个不同公共点,求m的取值范围.
答案
(1)∵y1=x2-2x-3=(x-1)2-4则抛物线的顶点坐标为(1,-4)∵y1=x2-2x-3的图象与x轴相交,∴x2-2x-3=0,∴(x-3)(x+1)=0,∴x=-1,或x=3,∴抛物线与x轴相交于A(-1,0)、B(3,0),(2)翻折后所得新图象如...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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